補給模數大井法計算礦坑涌水量

                       

                      錢學溥1,張明燕2,于義強,3,王延濤4,修艷敏5

                      1. 國土資源部,北京 100029;2. 國土資源部礦產資源儲量評審中心,北京100035;

                      3. 山東省第一地質礦產勘查院,山東濟南 250014;4. 中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055,5. 國土資源部礦產資源儲量評審中心,北京100035

                       

                      摘要:傳統的大井法,簡稱經驗半徑大井法,利用計算抽水孔影響半徑的經驗公式,代替了計算礦坑排水影響半徑的公式,計算的礦坑涌水量,往往偏大,可信度只有0.3左右。作者考慮,礦坑排水引用影響半徑與礦坑排水量及地下水補給模數有關,推導出礦坑排水引用影響半徑計算的理論公式:。利用這個公式與大井法公式配合,簡稱補給模數大井法,計算的礦坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

                      關鍵詞:經驗半徑大井法;補給模數大井法;地下水補給模數;礦坑涌水量

                       

                       

                      大井法是計算礦坑涌水量最常用的一種方法。利用大井法計算礦坑涌水量,需要有礦坑排水條件下,地下水引用影響半徑R0這個參數,求得這個參數具有較大的難度。多年來傳統的方法,是利用計算抽水孔地下水影響半徑的吉哈爾、庫薩金經驗公式計算R值。利用這種方法計算的地下水引用影響半徑R0往往偏小,因此,計算的礦坑涌水量往往偏大較多,可信度只有0.3左右,多數滿足不了礦坑排水設計的要求。這種傳統的大井法計算方法,簡稱經驗半徑大井法,需要改進。

                      本文推導出計算礦坑排水條件下,地下水引用影響半徑R0的理論公式。利用這個公式配合大井法,簡稱補給模數大井法,計算的礦坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

                       

                      1. 經驗半徑大井法計算礦坑涌水量

                      1. 經驗半徑大井法,一般采用以下幾個計算公式:

                      承壓水裘布依大井法公式:………………………1

                      潛水裘布依大井法公式:…………………………2

                      承壓轉無壓裘布依大井法公式:………………3

                      承壓水抽水孔吉哈爾經驗公式: ………………………4

                      潛水抽水孔庫薩金經驗公式:…………………………5

                       

                      上述公式中,Q:礦坑涌水量(m3/d);K:滲透系數(m/d);M:含水層厚度(m);S:水位降深(m);H:潛水水層高度(m);R:抽水孔或礦坑排水地下水影響半徑(m);r0:巷道系統(大井)引用半徑(m);R0:礦坑排水地下水引用影響半徑(m)。

                       

                      1. 存在的主要問題——利用上述1、2、3公式計算礦坑涌水量,需要礦坑排水地下水引用影響半徑R0,由于R0=R+r0,因此,需要礦坑排水地下水影響半徑R值。目前沒有計算礦坑排水地下水影響半徑R值的公式,只能用抽水孔地下水影響半徑R值的經驗公式4、5代替。公式4、5計算的R值一般明顯偏小,以致計算的礦坑涌水量一般明顯偏大。

                      2. 使用的價值——這種經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,可信度只有0.3左右。詳查階段,利用少量的抽水孔抽水試驗資料,進行經驗半徑大井法計算,根據計算涌水量的大小,可以初步認定礦區礦坑水勘查類型,確定勘探階段部署抽水試驗的類型和數量。另外,詳查階段,利用經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,如果數量小于3000m3/d,勘探階段,補充必要的工作,則基本可以滿足礦坑排水設計的需要。

                         

                      1. 引用影響半徑公式的推導

                      1. 地下水補給模數M0L/s.km2),又名地下水徑流模數,就是單位面積地下水的補給量。地下水補給模數可以通過圈定泉域范圍,測定排泄區泉水流量計算求得;或是圈定補給區的范圍,測定溝谷清水流量計算求得。1:20萬圖幅水文地質普查說明書,對圖幅內主要含水層的地下水補給模數,一般有所表述。

                        地下水補給模數主要與含水層的巖性、地形、降水量及側向補給有關。一般低山丘陵地形,中等降水量(多年平均降水量400mm600mm),側向補給有限,不同含水層巖性的地下水補給模數,如表1

                         

                      1      地下水補給模數常見值

                      含水層巖性

                      結晶巖

                      細砂巖及頁巖

                      中砂巖及頁巖

                      粗砂巖及頁巖

                      松散巖

                      石灰巖

                      地下水補給模數M0

                      L/s.km2

                      0.3

                      0.5

                      1.0

                      2.0

                      4.0

                      5.0

                      據《山西省自然地圖集》,略有修改。

                       

                      1. 根據礦坑排水地下水引用影響半徑R0與地下水補給面積F、地下水補給模數M0及礦坑涌水量Q的關系,可列方程式(1)、(2),解程式(1)、(2),可得本文推導的礦坑排水地下水引用影響半徑理論公式6。

                      所以,礦坑排水地下水引用影響半徑:…………………………6

                      1. 對潛水來說,在礦坑排水地下水引用影響半徑R0范圍內,地下水的垂直及側向補給量等于礦坑涌水量Q,地下水的下降漏斗就穩定了,礦坑排水地下水引用影響半徑R0也就確定了。

                        對承壓水來說,與承壓水裘布依大井法公式配合計算,意味著和潛水一樣,存在著一個環形定水頭補給邊界。一個潛水與一個承壓水計算礦坑涌水量的實例比較,其他的計算參數可以不同,但只要二者礦坑涌水量Q和地下水補給模數M0相同,二者的補給面積F必定相同,二者的礦坑排水地下水引用影響半徑R0必定相同。因此可以說,承壓水和潛水的礦坑排水地下水引用影響半徑R0,可以視為等效,本文推導的計算R0的公式6,既可用于潛水,也可以用于承壓水。

                         

                      1. 補給模數大井法計算礦坑涌水量

                      1. 補給模數大井法,就是利用本文推導的計算礦坑排水地下水引用影響半徑理論公式 ,配合裘布依大井法公式計算礦坑涌水量的一種方法。

                      2. 經驗半徑大井法,其中抽水孔影響半徑的吉哈爾、庫薩金經驗公式,只考慮了S、K、H兩個或三個參數,根據統計,經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,屬于D級的精度,可信度只有0.3左右。當然,日后如果有新的影響半徑經驗公式推出,計算的礦坑涌水量的可信度,可能會有一些提高。

                      3. 補給模數大井法,其中礦坑抽水引用影響半徑的理論公式,包含了礦坑涌水量Q及地下水補給模數M0,也就是說,它不僅考慮了S、K、H、M、R0、r0全部參數,還考慮了當地巖性、地形、降水量及側向補給等地下水的補給條件。地下水補給模數M0是一個可以實測的參數,或是一個可以引用、借鑒的參數。根據實例計算,補給模數大井法計算的礦坑涌水量,仍屬于D級的精度,但可信度可以提高到0.4左右。

                        礦坑涌水量的可信度提高了,礦山建設設計,就可以減少一些不必要的礦坑排水備用設施。

                       

                      四、計算實例

                      1. 山西大同市馬道頭煤礦勘探報告

                        馬道頭煤礦附近屬低山丘陵地形,多年平均降水量259mm,石炭二疊系砂巖固結程度較高,地下水補給模數取0.5L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表2。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為893m(偏?。?,計算的涌水量為2575m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為2108m,計算的涌水量為602m3/d。

                        該煤礦周邊有8座小煤礦,礦坑涌水量只有60m3/d100m3/d。經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

                         

                       

                      2      山西大同市馬道頭煤礦礦坑涌水量計算成果表

                      計算

                      方法

                      計算參數

                      涌水量

                      Qm3/d

                      滲透系數K

                      m/d

                      含水層

                      厚度M

                      (m)

                      水位

                      降深S

                      (m)

                      大井引用半徑r0(m)

                      大井影響半徑R

                      (m)

                      大井引用

                      影響半徑R0(m)

                      經驗半徑大井法

                      承壓水大井法公式1

                      配合吉哈爾公式4

                      0.0021

                      114

                      449

                      687

                      206

                      893

                      2575

                      補給模數大井法

                      承壓水大井法公式1配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果2575m3/d

                       

                      M0=0.5L/s.km2

                       

                       

                       

                       

                       

                       

                      4356

                      366

                       

                       

                       

                       

                       

                      1642

                      775

                       

                       

                       

                       

                       

                      2390

                      542

                       

                       

                       

                       

                       

                      1998

                      633

                       

                       

                       

                       

                       

                      2160

                      590

                       

                       

                       

                       

                       

                      2085

                      608

                       

                       

                       

                       

                       

                      2117

                      600

                       

                       

                       

                       

                       

                      2103

                      604

                       

                       

                       

                       

                       

                      2110

                      602

                       

                       

                       

                       

                       

                      2106

                      603

                       

                       

                       

                       

                       

                      2108

                      602

                       

                      1. 內蒙古準格爾旗大飯鋪煤礦勘探報告

                        大飯鋪煤礦附近屬低山丘陵地形,多年平均降水量408mm,石炭二疊系砂巖固結程度較高,地下水補給模數取0.5L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表3。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為3748m(偏?。?,計算的涌水量為8691m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為5989m,計算的涌水量為4869m3/d。

                        根據該煤礦20142016年礦坑涌水量觀測資料,采用比擬法計算礦坑涌水量為3497 m3/d。說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

                         

                        3      內蒙古準格爾旗大飯鋪煤礦礦坑涌水量計算成果表

                      計算

                      方法

                      計算參數

                      礦坑涌水量

                      Qm3/d

                      滲透系數K

                      m/d

                      含水層

                      厚度M

                      (m)

                      水位

                      降深S

                      (m)

                      大井引用半徑r0(m)

                      大井影響半徑R

                      (m)

                      大井引用

                      影響半徑R0(m)

                      經驗半徑大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合庫薩金公式5

                      0.17

                      33.7

                      161

                      2063

                      1685

                      3748

                      8691

                      補給模數大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果8691m3/d

                       

                      M0=0.5L/s.km2

                       

                       

                       

                       

                       

                       

                      8002

                      3828

                       

                       

                       

                       

                       

                      5311

                      5487

                       

                       

                       

                       

                       

                      6358

                      4610

                       

                       

                       

                       

                       

                      5828

                      4996

                       

                       

                       

                       

                       

                      6067

                      4810

                       

                       

                       

                       

                       

                      5953

                      4896

                       

                       

                       

                       

                       

                      6006

                      4856

                       

                       

                       

                       

                       

                      5982

                      4874

                       

                       

                       

                       

                       

                      5993

                      4866

                       

                       

                       

                       

                       

                      5988

                      4869

                       

                       

                       

                       

                       

                      5990

                      4868

                       

                       

                       

                       

                       

                      5989

                      4869

                       

                      1. 內蒙古烏審旗母杜柴登煤礦勘探報告

                        母杜柴登煤礦一帶地形平坦,多年平均降水量396mm,侏羅系及白堊系砂巖固結程度較低,地表有第四系松散地層覆蓋,地下水補給條件較好,地下水補給模數取2.0L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表4。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為3895m(偏?。?,計算的涌水量為42375m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為6857m,計算的涌水量為25522m3/d。

                        2017214日涌水量最大,該煤礦風井、副井、主井、3-1煤層工作面及巷道(4000m×220m),實測涌水量為19440m3/d。雖然巷道系統還要進一步擴大,但因含水層地下水儲存量將逐漸被疏干,總涌水量不會增加太多,說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

                       

                      4      內蒙古烏審旗母杜柴登煤礦礦坑涌水量計算成果表

                      計算

                      方法

                      計算參數

                      礦坑涌水量

                      Qm3/d

                      滲透系數K

                      m/d

                      含水層

                      厚度M

                      (m)

                      水位

                      降深S

                      (m)

                      大井引用半徑r0(m)

                      大井影響半徑R

                      (m)

                      大井引用

                      影響半徑R0(m)

                      經驗半徑大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合吉哈爾公式4

                      0.126

                      77.34

                      631.43

                      1654

                      2241

                      3895

                      42375

                      補給模數大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果42375m3/d

                       

                      M0=2.0L/s.km2

                       

                       

                       

                       

                       

                       

                      8835

                      21661

                       

                       

                       

                       

                       

                      6317

                      27084

                       

                       

                       

                       

                       

                      7063

                      25001

                       

                       

                       

                       

                       

                      6786

                      25710

                       

                       

                       

                       

                       

                      6882

                      25457

                       

                       

                       

                       

                       

                      6848

                      25545

                       

                       

                       

                       

                       

                      6860

                      25514

                       

                       

                       

                       

                       

                      6856

                      25524

                       

                       

                       

                       

                       

                      6857

                      25522

                       

                       

                       

                       

                       

                      6857

                      25522

                       

                      1. 湖北遠安縣麻坪磷礦勘探報告

                        礦區附近地形陡峻,年降水量1116mm,震旦系燈影石灰巖巖溶發育強度中等,實測地下水補給模數2.44L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表5。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為2290m(偏?。?,計算的涌水量為54266m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為6439m,計算的涌水量為27462m3/d。

                      該礦已施工巷道2條,采用比擬法計算礦坑涌水量為25400m3/d,說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

                       

                      5      湖北遠安縣麻坪磷礦礦坑涌水量計算成果表

                      計算

                      方法

                      計算參數

                      礦坑涌水量

                      Qm3/d

                      滲透系數K

                      m/d

                      含水層

                      厚度M

                      (m)

                      水位

                      降深S

                      (m)

                      大井引用半徑r0(m)

                      大井影響半徑R

                      (m)

                      大井引用

                      影響半徑R0(m)

                      經驗半徑大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合吉哈爾公式4

                      0.053

                      372

                      650

                      794

                      1496

                      2290

                      54266

                      補給模數大井法

                      承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果54266m3/d

                       

                      實測M0=2.44L/s.km2

                       

                       

                       

                       

                       

                      9052

                      23619

                       

                       

                       

                       

                       

                      5972

                      28487

                       

                       

                       

                       

                       

                      6558

                      27224

                       

                       

                       

                       

                       

                      6411

                      27520

                       

                       

                       

                       

                       

                      6446

                      27448

                       

                       

                       

                       

                       

                      6438

                      27464

                       

                       

                       

                       

                       

                      6440

                      27460

                       

                       

                       

                       

                       

                      6439

                      27462

                       

                       

                       

                       

                       

                      6439

                      27462

                       

                      1. 問題的探討

                      1. 經驗半徑大井法和補給模數大井法,在計算礦坑涌水量方面,實質上存在著兩種不同的技術路線。經驗半徑大井法,是根據礦坑排水地下水影響半徑R,與S、K、H兩個或三個參數構成的經驗公式計算R值,進一步根據大井法公式計算礦坑涌水量。補給模數大井法,在計算礦坑涌水量的過程中,不僅考慮了與大井法公式有關所有的參數,還考慮了當地的地下水補給條件。應該說,補給模數大井法考慮的因素更全面一些。另外,地下水補給模數M0是一個可以實測的參數,或是一個可以引用、借鑒的參數,因此,補給模數大井法也具有較強的可操作性。

                      2. 1給出的地下水補給模數常見值,是山西省實測的地下水補給模數常見值。在

                      實際的計算過程中,可以根據當地實測的地下水補給模數,或根據當地的巖性、地形、降水量及側向補給等,對表1給出的地下水補給模數常見值,作適當地修正。

                      一般說來,破碎帶發育的結晶巖,地下水補給模數較高;顆粒粗、固結程度低的砂巖,地下水補給模數較高;透水性強的松散巖,地下水補給模數較高;巖溶發育的石灰巖,地下水補給模數較高;靠近排泄區,地下水補給模數較高;地形坡度緩,地下水補給模數較高;降水量大,地下水補給模數較高。礦區水文地質勘查詳查階段,宜實測礦坑充水主要含水層的地下水補給模數。

                      3. 在計算礦坑涌水量的過程中,由于是取地下水補給模數M0的平方根和對數值,因此,地下水補給模數M0比較粗略,對計算的礦坑涌水量的可信度,影響并不很大。

                      4. 計算時,要注意地下水補給模數M0單位的換算(L/s.km2=86.4m3/d÷1000000m2=0.0000864m3/d.m2)。

                      5. 礦坑涌水量Q的初設值,對計算的結果沒有影響。但初設值接近最后的計算值,迭代計算的次數可以少一些。

                      6. 迭代計算的次數大約有10次左右。如果使用2個具有數學表達式的計算器(例如FA-82MS-1科學函數計算器,單價17),進行迭代計算,10多分鐘即可得到結果。如果利用Excel軟件,或是編寫一個簡短的計算機計算程序,就會更為便捷。

                      7. 吉哈爾和庫薩金經驗公式,只適用于單孔抽水試驗滲透系數的計算,求得半實測的滲透系數。嚴格地說,這兩個經驗公式,不能用于礦坑涌水量的計算。

                      8. 經驗半徑大井法,沒有考慮大井引用半徑r0范圍內,地下水垂直補給的問題;補給模數大井法,考慮了大井引用半徑r0范圍內,地下水垂直補給的問題。

                      9. 經驗半徑大井法和補給模數大井法,都沒有考慮含水層儲存量的疏干問題。補給模數大井法計算的礦坑涌水量,仍屬于D級的精度,可信度在0.4左右。在這個基礎上,如果開展多孔抽水試驗,求得實測的滲透系數,計算的礦坑涌水量的可信度相對可以提高一些。

                      應該說,這種計算的方法,只適用于礦坑涌水量小于5000m3/d的小水礦床。對于中水礦床(礦坑涌水量在5000m3/d50000m3/d之間),補給模數大井法計算的礦坑涌水量,其可信度仍滿足不了設計的要求,需要增加比擬法或簡易數值法(簡易計算機模擬法)計算礦坑涌水量。

                      10. 勘查報告,采用補給模數大井法進行計算,報告可以保留迭代計算的過程,也可以省略迭代計算的過程。

                      11. 勘查報告,可以采用經驗半徑大井法和補給模數大井法兩種方法進行計算,推薦其中一種的計算結果??辈閳蟾?,也可以采用其中一種方法,進行礦坑涌水量的計算。

                      12. 裘布依大井法公式1、2、3,沒有考慮礦區附近存在隔水邊界和供水邊界的問題。如果礦區附近存在隔水邊界和供水邊界,則應使用相應的裘布依大井法公式。

                      本文利用了4份勘探報告的文字和計算的數據,對這4份報告的作者,表示衷心地感謝。

                       

                      參考文獻:

                      [1]國家技術監督局.GB 12719—91《礦區水文地質工程地質勘探規范》[S].北京:中國標準出版社,1991.

                      [2]國家技術監督局.GB 15218—94《地下水資源分類分級標準》[S].北京:中國標準出版社,1994.

                      [3]《供水水文地質手冊編寫組》.供水水文地質手冊[M].北京:地質出版社,1977.

                      [4]《山西省地圖集編纂委員會》.山西省自然地圖集[M].太原:1984.

                       

                       

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